Cho tam giác ABC có AB = 3,6 cm , AC = 4,8 cm trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho AM = 3cm ,AN =4cm .Chứng minh
a, MN//BC
b, Gọi D là trung điểm BC . K là giao điểm của AD và MN . Chứng minh K là trung điểm MN
giúp mik vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2021
a, Ta có AM/MB = AN/NC = 3/2 ⇒ MN//BC
b, Ta có MN//BC ⇒ MK//BI ⇒ MK/BI=AM/AB (Hệ quả đ/lí Talet) ⇒ MK=BI. AM/AB
C/m tương tự ta có NK=IC . AN/AC
mà theo câu a, AM/MB = AN/NC ⇒ NK=MK (ĐPCM)
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC
nên MN//BC
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC(1)
Xét ΔABI có MK//BI
nên MK/BI=AM/AB(2)
Xét ΔACI có NK//CI
nên NK/IC=AN/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MK/BI=NK/CI
mà BI=CI
nên MK=NK
hay K là trung điểm của MN
H
9 tháng 5 2017
a) ta có AM/AB =AN/AC =3/5 .Suy ra theo talet ta có MN//BC
b) ta có MK // BI nên tam giác AMK đồng dạng tam giác ABI . Suy ra AM /AB =MK /BI => MK = BI . AM/AB
Tương tự tam giác AKN đd tam giác AIC nên suy ra AN/AC =KN /IC . Suy ra NK = IC .AN /AC
mÀ IB = IC & AM/AB =AN/AC nên suy ra MK =NK (ĐPCM )
15 tháng 4 2020
Bạn kẻ hình giúp mình
a) ta có:
AMMB=32,ANNC=7,55=32⇒AMMB=ANNC(=32)AMMB=32,ANNC=7,55=32⇒AMMB=ANNC(=32)
⇒⇒ MN//BC( định lí talet đảo)
b) ta có K∈MN,I∈BC⇒NKK∈MN,I∈BC⇒NK//CI, KM//BI
⇒NKCI=AKAI,KMIB=AKAI⇒NKCI=KMIB(=AKAI)màCI=IB⇒NK=KM⇒NKCI=AKAI,KMIB=AKAI⇒NKCI=KMIB(=AKAI)màCI=IB⇒NK=KM
Vậy K là trung điểm NM
2 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
b) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN(gt)
\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)
AE chung
Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)
c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥MN tại E(1)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥BC tại H(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
b: Xét ΔABD có
MK//BD
nên \(\dfrac{MK}{BD}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{5}{6}\left(1\right)\)
Xét ΔACD có
KN//DC
nên \(\dfrac{KN}{DC}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{5}{6}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{KM}{BD}=\dfrac{KN}{DC}\)
mà BD=DC
nên KM=KN
hay K là trung điểm của MN